综合补全：CRT 模数乘积
补全 crt：M 是模数乘积。补全后解 x≡3 (mod 5)、x≡4 (mod 7)。 综合：把逆元、组合数、CRT、矩阵快速幂按题目组合起来用。 （本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）
综合补全：转移矩阵
补全 fib 的转移矩阵。补全后输出第 25 个斐波那契数。 综合：把逆元、组合数、CRT、矩阵快速幂按题目组合起来用。 （本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）
综合补全：费马指数
补全 inv 的费马指数。补全后输出 4 关于 7 的逆元。 综合：把逆元、组合数、CRT、矩阵快速幂按题目组合起来用。 （本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）
模数不是质数怎么求逆元
模数 m 不是质数时（比如 m = 15），要求 a 的逆元，应该【0】。
写扩展欧几里得
场景：实验机上 ~/work/nt/ex.cpp 对每行 a m 输出 gcd 和 a 关于 m 的逆元，但 exgcd 还是空的。 任务：补全 exgcd。a、m 可以到 10^18，不互质时逆元输出 -1。make 编译，./ex &l
十万次组合数查询
场景：~/work/nt/comb.cpp 求一批组合数之和。结果对，可每次查询都从头连乘，10 万次、n 到 2×10^5 时要跑很久。 任务：改写 comb.cpp，让它在 2 秒内算完。make 编译（-O2），可以自己造大数据用 t
写矩阵快速幂
场景：~/work/nt/mat.cpp 读一个 k×k 矩阵，要输出它的 n 次方模 p，可 mat_pow 还没写。 任务：补全 mat_pow。n 可以到 10^18，n = 0 要输出单位矩阵。make 编译后用 sample.tx
修好合数模数的逆元
场景：~/work/nt/inv.cpp 求逆元，模数是质数时对，模数是 9、15 这种合数时就错了。 任务：修好 inv_mod，让任何与 a 互质的模数都算对。make 编译后用 sample.txt 自测。 可操作范围：只在分给你的这
修好 CRT 合并的溢出
场景：~/work/nt/crt.cpp 合并同余方程。模数都小的时候对，有一个模数到了 10^12 级就错了。 任务：修好合并那一步的乘法溢出。make 编译后用 sample.txt 自测；check 会用「小模数 + 大模数」的随机数
找出 CRT 的反例
场景：~/work/nt/crtbad.cpp 解两个同余方程，却直接套用了「模数两两互质」的公式。 任务：按 ~/题目.txt 的要求（m1 是指定的数，m2 ≤ 1000）找一组 r1 m1 r2 m2，让它的输出和正确答案不一样，写进