修好合数模数的逆元

场景：~/work/nt/inv.cpp 求逆元，模数是质数时对，模数是 9、15 这种合数时就错了。

任务：修好 inv_mod，让任何与 a 互质的模数都算对。make 编译后用 sample.txt 自测。

可操作范围：只在分给你的这台实验机上操作。可以改家目录里的任何东西，不要动系统目录。实验机不连网。写代码用 vim 或 nano 都行。

提交：做完在终端里运行 ~/check——它会真的运行你的程序，用每次现造的随机数据和本次实验的固定数据对拍；全部通过才打印一个 8 位标记。只提交那 8 位标记本身（形如 7F3A91C2），不要提交说明文字。大小写不限。

⚠️ 提交预算：这次实验最多可以提交错 3 次。用完需要重新开始实验——环境和答案都会变。

完成条件：提交内容与本用户、本次实验环境生成的预期结果一致。