第三步两种 MST 互相印证
补全 prim 和 same_set，在同一组边上和 Kruskal 各求一次。输出三样：Kruskal 总长 / Prim 总长 / 边集是否相同。 （本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）
第四步拆掉一条边试试
补全 kruskal 的选边循环和 without。分别拆掉 2-4（最贵，权重 9）和 0-2（最便宜，权重 1），各重新算一次最小总长，两个数拼起来输出（拆最贵的在前）。 （本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）
交付导航加联网一起验收
这是这条路线的最终作品。其余函数都已写好，补全 has_neg_cycle、same_set、without 三个函数，一次验完五条：① 0 到 4 的最短总长是 6，路径是 0-1-3-4；② 负权图上 Dijkstra 给 5、Bell
十万个点该用哪种写法
十万个点、二十万条边的图求单源最短路，C++ 里应该用【0】。
补写 Kruskal
场景：实验机上 ~/work/sp/mst.cpp 读入一张无向图，要输出最小生成树的总长（图不连通就输出 -1），可 kruskal 还没写。 任务：补全 kruskal（并查集已经写好）。make 编译，./mst < sampl
十万个点的最短路
场景：~/work/sp/fast.cpp 用「每轮扫一遍找最近的点」的 O(n²) 写法求最短路。结果是对的，可十万个点时要跑很久。 任务：改写成小根堆的 Dijkstra，让十万个点、十二万条边在 3 秒内算完，输出格式不变。make
修好过期的堆元素
场景：~/work/sp/stale.cpp 的 Dijkstra 结果是对的，可遇到某些图就慢得出奇：同一个点被反复弹出、反复扫它长长的邻接表。 任务：修好 dijkstra：弹出过期的那一对就跳过。make 编译后自测；check 会用
修好 INF 相加溢出
场景：~/work/sp/inf.cpp 用 Bellman-Ford 求有向图（可能有负权边，没有负环）的最短路。有些走不到的点，输出的却是一个很大的负数。 任务：修好 INF 带来的溢出，走不到的点输出 -1。make 编译后用 sam
负权图换成 Bellman-Ford
场景：~/work/sp/neg.cpp 对含负权边的有向图（没有负环）用了 Dijkstra，有些点的距离偏大。 任务：改用 Bellman-Ford 求最短路，输出格式不变。make 编译后用 sample.txt 自测；check 会
有向图里有环指的是什么
第 1 步：节点下面是入度 第 2 步：A 入度为 0：排出来 第 3 步：它的后继入度各减 1 第 4 步：B 入度为 0：排出来 第 5 步：它的后继入度各减 1 第 6 步：C 入度为 0：排出来 第 7 步：它的后继入度各减 1 第