第三步：数出递归树的规模

写出带计数的朴素斐波那契，把 fib(6) 的结果和调用次数拼起来输出（结果在前，用 / 隔开）。

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第四步：加上记忆化

给斐波那契加上记忆化（命中缓存不计数），把 fib(6) 的结果和调用次数拼起来输出。 ——和上一步的 25 次对比一下。

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交付：递归 + 分治 + 记忆化

这是这条路线的最终作品。把阶乘、分治求和求最大、朴素与记忆化斐波那契全写出来，然后一次验完五条： fact(5) 是 120，递归最大深度是 5 分治求和求最大都和内置 sum / max 一致 朴素 fib(6) 是 8，调用了 25 次

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暴力双循环在做什么

一头一尾 碰上了 两层嵌套循环遍历一个数组，本质上是在【0】。

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为什么说它浪费

一头一尾 碰上了 说暴力双循环"浪费"，是因为【0】。

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什么样的双循环有机会优化

一头一尾 碰上了 一个双循环能优化成 O(n)，通常是因为【0】。

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⚠️ 双指针为什么能到 O(n)

双指针的复杂度是 O(n)，因为【0】。

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用双指针通常要什么前提

一头一尾 碰上了 能用双指针，通常要求数据【0】。

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两两配对要试几次

一头一尾 碰上了 运行下面这段程序： a = [13, 15, 17, 23, 24] n = 0 for i in range(len(a)): for j in range(i + 1, len(a)): n +

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对撞双指针怎么走

对撞双指针的走法是【0】。

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