补全：检查器主循环

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（每道题开头都有同一段：表达式用嵌套元组表示——("num",5) 是整数、("str","x") 字符串、("bool",True) 布尔、("var","x") 变量、("add",e1,e2) 相加、("eq",e1,e2) 相等、("if",c,e1,e2) 条件。type_of(e, env) 推它的类型，不合法交回 "ERR"。）

（这一节还有：check_prog(stmts) 把 [(变量名, 表达式)] 按顺序推类型、记进环境，某条 ERR 计一个错，交回 (错误数, 记住的变量数)；first_error 交回第一条出错的变量名。）

补全 check_prog：逐条推类型，ERR 计错、否则记进环境，交回 (错误数, 变量数)。

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def type_of(e, env):
    """给表达式推类型：num→int、str→str、bool→bool、var 查 env、运算查操作数。不合法交回 "ERR"。"""
    k = e[0]
    if k == "num":
        return "int"
    if k == "str":
        return "str"
    if k == "bool":
        return "bool"
    if k == "var":
        return env.get(e[1], "ERR")
    if k == "add":                       # 同类型、且是 int 或 str 才能加
        a = type_of(e[1], env)
        b = type_of(e[2], env)
        if a == b and a in ("int", "str"):
            return a
        return "ERR"
    if k == "eq":                        # 同类型才能比，结果是 bool
        a = type_of(e[1], env)
        b = type_of(e[2], env)
        if a != "ERR" and a == b:
            return "bool"
        return "ERR"
    if k == "if":                        # 条件必 bool，两分支同类型
        c = type_of(e[1], env)
        a = type_of(e[2], env)
        b = type_of(e[3], env)
        if c == "bool" and a == b and a != "ERR":
            return a
        return "ERR"
    return "ERR"

def check_prog(stmts):
    """stmts: [(变量名, 表达式)]，按顺序推类型记进环境；某条 ERR 就计一个错、不记这个变量。交回 (错误数, 记住的变量数)。"""
    env = {}
    errs = 0
    for name, expr in stmts:
        # TODO: 推类型，ERR 计错否则记进 env
        pass
    return errs, len(env)

def first_error(stmts):
    """交回第一条类型出错的变量名；全对交回空串。"""
    env = {}
    for name, expr in stmts:
        t = type_of(expr, env)
        if t == "ERR":
            return name
        env[name] = t
    return ""

prog = [("a", ("num", 1)), ("b", ("add", ("var", "a"), ("str", "x"))), ("c", ("num", 2)), ("d", ("eq", ("var", "c"), ("bool", True)))]
e, v = check_prog(prog)
print(str(e) + "/" + str(v))

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