⚠️ 低区分度：索引生效了，也没省下什么

给只有两种值的 cat 建索引，看取数方式和碰的行数。输出三样：取数方式、碰了几行、这一列有几种不同的值（用 / 隔开）。

t 表：200 行
id    1 ~ 200，主键
cat   只有 "A" 和 "B" 两种值（奇数行 A、偶数行 B）
v     i * 3 % 500，取值范围 0 ~ 499
note  "n1" ~ "n200"

两个现成的工具函数（题面里已经写好）
plan(sql)     → 打出 SCAN（扫全表）还是 SEARCH（顺着索引找）
counted(sql)  → 数出这条查询把条件判了多少次（条件里要放 tick()）

import sqlite3
db = sqlite3.connect(":memory:")
db.execute("CREATE TABLE t (id INTEGER PRIMARY KEY, cat TEXT NOT NULL, "
           "v INTEGER NOT NULL, note TEXT NOT NULL)")
db.executemany("INSERT INTO t VALUES (?,?,?,?)",
               [(i, "A" if i % 2 else "B", i * 3 % 500, "n" + str(i))
                for i in range(1, 201)])
db.commit()

def plan(sql):
    """看数据库打算怎么取数：SCAN=扫全表，SEARCH=顺着索引找。"""
    return db.execute("EXPLAIN QUERY PLAN " + sql).fetchall()[0][3]

def counted(sql):
    """数一数这条查询把条件判了多少次（= 扫了多少行）。
    ⚠️ tick() 必须写在条件的**最前面**：写在后面时它只对已经匹配上的行求值，
       数出来的就变成"结果有几行"，而不是"扫了几行"。"""
    hits = {"n": 0}
    db.create_function("tick", 0, lambda: hits.__setitem__("n", hits["n"] + 1) or 1)
    db.execute(sql).fetchall()
    return hits["n"]
db.execute("CREATE INDEX ix_cat ON t(cat)")

a = plan("SELECT * FROM t WHERE cat = 'A'").split()[0]
b = counted("SELECT * FROM t WHERE tick() AND cat = 'A'")
c = db.execute("SELECT COUNT(DISTINCT cat) FROM t").fetchone()[0]
print(a + "/" + str(b) + "/" + str(c))