预处理后查一个组合数

运行下面这段程序：

本节模型：fact、inv_fact 两个全局数组开到 10^6，prepare() 顺着乘出阶乘、倒着推出阶乘逆元，之后 C(n, k) 都是 O(1)。

#include <array>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

const long long MOD = 1000000007;
const int N = 1000000;
long long fact[N + 1], inv_fact[N + 1];     // 开在全局：1e6 个 long long 放在栈上会爆

long long qpow(long long a, long long b) {
    long long r = 1;
    a %= MOD;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) r = r * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return r;
}

void prepare() {
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i % MOD;
    inv_fact[N] = qpow(fact[N], MOD - 2);
    for (int i = N; i >= 1; i--) inv_fact[i - 1] = inv_fact[i] * i % MOD;
}

long long C(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n - k] % MOD;
}

int main() {
    prepare();
    cout << C(20, 10) << endl;
}

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）