先求幂再求 gcd
运行下面这段程序:
综合:把 gcd / 快速幂 / 筛法 / 质因数分解按题目组合起来用。
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
long long my_gcd(long long a, long long b) {
// 辗转相除:gcd(a, b) = gcd(b, a % b),直到 b 为 0
while (b != 0) {
long long r = a % b;
a = b; b = r;
}
return a;
}
long long my_lcm(long long a, long long b) {
// 最小公倍数 = a * b / gcd,先除后乘防溢出
return a / my_gcd(a, b) * b;
}
long long qpow(long long a, long long b, long long mod) {
// 快速幂:把指数按二进制拆,O(log b) 求 a^b % mod
long long r = 1;
a %= mod;
while (b > 0) {
if (b & 1) r = r * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return r;
}
int main() {
cout << my_gcd(qpow(2, 5, 100), 24) << endl;
}
(本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。)
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