筛出 20 以内的素数

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运行下面这段程序:

本节模型:is_prime(n) 试除到 √n;sieve(n) 埃氏筛出 2..n 的素数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

bool is_prime(long long n) {
    // 试除到 sqrt(n):能被整除就不是素数
    if (n < 2) return false;
    for (long long i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

vector<int> sieve(int n) {
    // 埃氏筛:筛出 2..n 里所有素数
    vector<bool> ok(n + 1, true);
    for (int i = 2; (long long)i * i <= n; i++) {
        if (!ok[i]) continue;
        for (int j = i * i; j <= n; j += i) ok[j] = false;
    }
    vector<int> ps;
    for (int x = 2; x <= n; x++) {
        if (ok[x]) ps.push_back(x);
    }
    return ps;
}

template <class T>
string join(const vector<T>& v) {
    string s;
    for (size_t i = 0; i < v.size(); i++) s += (i ? "-" : "") + to_string(v[i]);
    return s;
}

int main() {
    cout << join(sieve(20)) << endl;
}

(本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。)

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