五个元素的下界是多少

五个元素一共有多少种排列？装下这么多叶子的二叉树至少多高？输出「排列数/下界」：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#include <cmath>

int main() {
    int n = 5, fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) fact *= i;
    int lower = (int)ceil(log2((double)fact));
    cout << fact << "/" << lower << endl;
}

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）