第二遍忘了换反图会怎样

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还是那七个点，这次把 5 → 3 那条边加回来，于是图里有了环。

补上选图那一行：second_reversed 为真走反图 rg，为假就是写错的那一版（第二遍还走原图 g）。两版各跑一次，输出各自的分量个数。

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）

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#include <algorithm>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

using Edges = vector<pair<int, int>>;
const int N = 7;
// 七个构建任务，(a, b) 表示 a 做完才能做 b
const Edges DEP = {{0, 1}, {0, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}};
// 同一张图再加一条 5 → 3，于是有了环
const Edges G = {{0, 1}, {0, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 3}, {4, 6}};

vector<vector<int>> build(const Edges& edges, int n = N) {
    vector<vector<int>> g(n);
    for (auto [a, b] : edges) g[a].push_back(b);
    for (auto& adj : g) sort(adj.begin(), adj.end());
    return g;
}

// 第一遍：用手写栈做 DFS，记下每个点「完成」的先后
vector<int> order_by_finish(const vector<vector<int>>& g) {
    vector<bool> seen(N, false);
    vector<int> order;
    for (int s = 0; s < N; s++) {
        if (seen[s]) continue;
        vector<pair<int, int>> st = {{s, 0}};     // (点, 下一条要看的边)
        seen[s] = true;
        while (!st.empty()) {
            int u = st.back().first;
            int i = st.back().second;
            if (i < (int)g[u].size()) {
                st.back().second++;
                int v = g[u][i];
                if (!seen[v]) {
                    seen[v] = true;
                    st.push_back({v, 0});
                }
            } else {
                order.push_back(u);
                st.pop_back();
            }
        }
    }
    return order;
}

// Kosaraju：第二遍在反图上、按完成顺序的逆序收点；返回排好序的分量列表
vector<vector<int>> kosaraju(const Edges& edges, bool second_reversed = true) {
    vector<vector<int>> g = build(edges);
    Edges rev;
    for (auto [a, b] : edges) rev.push_back({b, a});
    vector<vector<int>> rg = build(rev);
    vector<int> order = order_by_finish(g);
    // TODO: second_reversed 为真时第二遍走反图 rg，为假时（写错的那版）走原图 g
    const vector<vector<int>>& second = g;
    vector<bool> seen(N, false);
    vector<vector<int>> groups;
    for (int k = N - 1; k >= 0; k--) {
        int s = order[k];
        if (seen[s]) continue;
        vector<int> st = {s}, grp;
        seen[s] = true;
        while (!st.empty()) {
            int u = st.back();
            st.pop_back();
            grp.push_back(u);
            for (int v : second[u]) {
                if (!seen[v]) {
                    seen[v] = true;
                    st.push_back(v);
                }
            }
        }
        sort(grp.begin(), grp.end());
        groups.push_back(grp);
    }
    sort(groups.begin(), groups.end());
    return groups;
}

int main() {
    cout << kosaraju(G, true).size() << "/" << kosaraju(G, false).size() << endl;
}

本次输入：

输出：

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