写一个 Prim

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补全 prim：用小根堆存「从树里连出去的边」，每次弹最短的一条，另一端还没进树才要。输出最小总长。

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll INF = 1000000000;                       // 走不到的点记这个值，输出时写成 -1
using Graph = vector<vector<pair<int, int>>>;    // g[u] 里放 (邻居 v, 边权 w)

// 七个点的无向图（和 Python 版同一组数据）：0-1:2 0-2:1 1-3:3 2-4:9 3-4:1 5-6:7
const vector<vector<int>> E7 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}, {5, 6, 7}};
// 主连通块五个点、五条边（求最小生成树用）
const vector<vector<int>> E5 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}};
// 有向负权反例：0→1:4 0→2:5 2→1:-3 1→3:1
const Graph NEG = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, -3}}, {}};
// 同一张图，只把 2→1 那条边改成 +3
const Graph POS = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, 3}}, {}};
// 有负环：0→1:1 1→2:-1 2→1:-1
const Graph CYC = {{{1, 1}}, {{2, -1}}, {{1, -1}}};

struct MST {
    ll total;
    vector<pair<int, int>> picked;
};

MST prim(int n, const vector<vector<int>>& edges, int s) {
    vector<vector<pair<int, int>>> ad(n);
    for (const auto& e : edges) {
        ad[e[0]].push_back({e[2], e[1]});
        ad[e[1]].push_back({e[2], e[0]});
    }
    vector<bool> seen(n, false);
    seen[s] = true;
    priority_queue<tuple<int, int, int>, vector<tuple<int, int, int>>, greater<tuple<int, int, int>>> pq;
    for (auto [w, v] : ad[s]) pq.push({w, s, v});
    MST r{0, {}};
    // TODO: 堆不空且还没长满 n 个点时：弹出最短的边；另一端已在树里就跳过，
    //       否则收进树、计入 total 和 picked，再把它连出去的边压进堆
    return r;
}

int main() {
    cout << prim(5, E5, 0).total << endl;
}

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输出：

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