Kruskal 按什么顺序选边

👁️ 1 人浏览 💬 0 人评论 ❤️ 添加收藏

Kruskal 选边的顺序全靠排序。补全排序的比较规则（先比权重，权重相同再比两端编号），把选中的四条边按选中顺序输出（每条写成 a-b，边之间用 / 隔开）。

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）

提交你的答案

请登录后提交答案。

去登录

← 写一个 Kruskal Kruskal 和暴力必须一致 →

更多题目

代码编辑器

语言： Ctrl + Enter 运行

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll INF = 1000000000;                       // 走不到的点记这个值，输出时写成 -1
using Graph = vector<vector<pair<int, int>>>;    // g[u] 里放 (邻居 v, 边权 w)

// 七个点的无向图（和 Python 版同一组数据）：0-1:2 0-2:1 1-3:3 2-4:9 3-4:1 5-6:7
const vector<vector<int>> E7 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}, {5, 6, 7}};
// 主连通块五个点、五条边（求最小生成树用）
const vector<vector<int>> E5 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}};
// 有向负权反例：0→1:4 0→2:5 2→1:-3 1→3:1
const Graph NEG = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, -3}}, {}};
// 同一张图，只把 2→1 那条边改成 +3
const Graph POS = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, 3}}, {}};
// 有负环：0→1:1 1→2:-1 2→1:-1
const Graph CYC = {{{1, 1}}, {{2, -1}}, {{1, -1}}};

vector<int> make_set(int n) {
    vector<int> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;
    return p;
}

int find_root(vector<int>& p, int x) {
    while (p[x] != x) {
        p[x] = p[p[x]];      // 路径压缩：挂到爷爷上
        x = p[x];
    }
    return x;
}

bool unite(vector<int>& p, int a, int b) {
    // 两端已在同一块里就返回 false（这条边会成环）
    int ra = find_root(p, a), rb = find_root(p, b);
    if (ra == rb) return false;
    p[ra] = rb;
    return true;
}

struct MST {
    ll total;
    vector<pair<int, int>> picked;
};

MST kruskal(int n, vector<vector<int>> edges) {
    // 按 (权重, 两端编号) 从小到大排，union 成功才要这条边
    sort(edges.begin(), edges.end(), [](const vector<int>& x, const vector<int>& y) {
        // TODO: 先比权重 x[2]、y[2]；权重相同再比 x[0]、y[0]，最后比 x[1]、y[1]
        return x[0] < y[0];
    });
    vector<int> p = make_set(n);
    MST r{0, {}};
    for (const auto& e : edges) {
        if (unite(p, e[0], e[1])) {
            r.total += e[2];
            r.picked.push_back({e[0], e[1]});
        }
    }
    return r;
}

string edges_str(const vector<pair<int, int>>& es) {
    // 边按顺序写成 a-b/a-b/...
    string s;
    for (size_t i = 0; i < es.size(); i++) {
        s += (i ? "/" : "") + to_string(es[i].first) + "-" + to_string(es[i].second);
    }
    return s;
}

int main() {
    cout << edges_str(kruskal(5, E5).picked) << endl;
}

本次输入：

输出：

👩‍🏫

💬 题目评论

Kruskal 按什么顺序选边

更多题目

全部评论