五条边按权重排好
把这五条边按 (权重, 两端编号) 从小到大排一遍。运行下面这段程序:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 1000000000; // 走不到的点记这个值,输出时写成 -1
using Graph = vector<vector<pair<int, int>>>; // g[u] 里放 (邻居 v, 边权 w)
// 七个点的无向图(和 Python 版同一组数据):0-1:2 0-2:1 1-3:3 2-4:9 3-4:1 5-6:7
const vector<vector<int>> E7 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}, {5, 6, 7}};
// 主连通块五个点、五条边(求最小生成树用)
const vector<vector<int>> E5 = {{0, 1, 2}, {0, 2, 1}, {1, 3, 3}, {2, 4, 9}, {3, 4, 1}};
// 有向负权反例:0→1:4 0→2:5 2→1:-3 1→3:1
const Graph NEG = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, -3}}, {}};
// 同一张图,只把 2→1 那条边改成 +3
const Graph POS = {{{1, 4}, {2, 5}}, {{3, 1}}, {{1, 3}}, {}};
// 有负环:0→1:1 1→2:-1 2→1:-1
const Graph CYC = {{{1, 1}}, {{2, -1}}, {{1, -1}}};
int main() {
vector<vector<int>> es = E5;
sort(es.begin(), es.end(), [](const vector<int>& x, const vector<int>& y) {
if (x[2] != y[2]) return x[2] < y[2];
if (x[0] != y[0]) return x[0] < y[0];
return x[1] < y[1];
});
string s;
for (const auto& e : es) s += (s.empty() ? "" : "/") + to_string(e[2]);
cout << s << endl;
}
(本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。)
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