两个区间 DP 一起交

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石子合并已给出，补全最长回文子序列，输出「石子合并的答案/bbbab 的回文长度」。两个的状态都是「区间 i 到 j」，差别只在转移里怎么拆。

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
using Item = pair<int, int>;   // (重量, 价值)

const vector<Item> ITEMS = {{3, 8}, {4, 9}, {5, 11}};

long long merge_cost(const vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    const long long INF = 1000000000000000000LL;
    vector<long long> pre(n + 1, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) pre[i + 1] = pre[i] + a[i];
    vector<vector<long long>> dp(n, vector<long long>(n, 0));
    for (int L = 2; L <= n; L++) {
        for (int i = 0; i + L - 1 < n; i++) {
            int j = i + L - 1;
            dp[i][j] = INF;
            for (int k = i; k < j; k++) {
                long long t = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + pre[j + 1] - pre[i];
                if (t < dp[i][j]) dp[i][j] = t;
            }
        }
    }
    return dp[0][n - 1];
}

int lps(const string& s) {
    int n = s.size();
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
    // TODO: i 从 n-1 倒着到 0；dp[i][i] = 1；j 从 i+1 到 n-1
    // TODO: 两端相同取 dp[i+1][j-1] + 2，否则取 dp[i+1][j] 和 dp[i][j-1] 里大的
    return dp[0][n - 1];
}

int main() {
    cout << merge_cost({4, 1, 2, 3}) << "/" << lps("bbbab") << endl;
}

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输出：

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