最长回文子序列

从字符串里挑出若干字符（可以不连续，但顺序不变），要它正着读反着读一样，最长能有多长？两个例子：bbbab 和 cbbd。运行下面这段程序：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
using Item = pair<int, int>;   // (重量, 价值)

const vector<Item> ITEMS = {{3, 8}, {4, 9}, {5, 11}};

int lps(const string& s) {
    int n = s.size();
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = 1;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            else dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
        }
    }
    return dp[0][n - 1];
}

int main() {
    cout << lps("bbbab") << "/" << lps("cbbd") << endl;
}

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）