排列组合子集三样一起数

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一次算出三个数：1、2、3 的全排列个数，从 1、2、3、4 里取 2 个的组合个数，1、2、3 的子集个数。三个数用 / 拼起来输出。

（本题用 g++ -std=c++17 -O0 编译。）

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

void perm_dfs(const vector<int>& a, vector<int>& path, vector<bool>& used, vector<vector<int>>& res) {
    if (path.size() == a.size()) {
        res.push_back(path);
        return;
    }
    for (size_t i = 0; i < a.size(); i++) {
        if (used[i]) continue;
        used[i] = true;
        path.push_back(a[i]);
        perm_dfs(a, path, used, res);
        used[i] = false;
        path.pop_back();
    }
}

vector<vector<int>> perm(const vector<int>& a) {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<bool> used(a.size(), false);
    perm_dfs(a, path, used, res);
    return res;
}

void comb_dfs(const vector<int>& a, int k, int s, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
    // TODO: 够 k 个就记下；否则从 s 往后挑，递归传 i + 1
}

vector<vector<int>> comb(const vector<int>& a, int k) {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    comb_dfs(a, k, 0, path, res);
    return res;
}

void subs_dfs(const vector<int>& a, int s, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
    // TODO: 一进来就记下当前 path；再从 s 往后挑，递归传 i + 1
}

vector<vector<int>> subs(const vector<int>& a) {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    subs_dfs(a, 0, path, res);
    return res;
}

int main() {
    cout << perm({1, 2, 3}).size() << "/" << comb({1, 2, 3, 4}, 2).size() << "/" << subs({1, 2, 3}).size() << endl;
}

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